若关于x的方程5x^2-(2m^2+m-6)x+3m-1=0的两个根互为相反数，则m等于多少？

两个根互为相反数
x1+x2=0
x1+x2=(2m^2+m-6)/5=0
所以2m^2+m-6=0
(2m-3)(m+2)=0
m=3/2,m=-2

若m=3/2
则方程是5x^2+7/2=0
x^2=-7/10<0,无解

若m=-2
则方程是5x^2-7=0
x^2=7/5,有解

所以m=-2

韦达定理 得

x1+x2=(2m^2+m-6)/5=0 （互为相反数两根相加为0）

化为二次函数问题

2m^2+m-6=0

所以M=1.5或-2